【学习】用SPSS绘制质量控制图

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控制图（Control Chart）又称管理图，它是用来区分是由异常原因引起的波动，还是由过程固有的原因引起的正常波动的一种有效的工具。控制图通过科学的区分正常波动和异常波动，对工序过程的质量波动性进行控制，并通过及时调整消除异常波动，使过程处于受控状态。不仅如此，通过比较工序改进以后的控制图，还可以确认此过程的质量改进效果。因此，控制图在质量管理中有着广泛的应用。

控制图由样本均值服从于正态分布演变而来。正态分布可用两个参数即均值μ和标准差σ来决定。正态分布有一个结论对质量管理很有用，即无论均值μ和标准差σ取何值，产品质量特性值落在μ±3σ之间的概率为99.73%，落在μ±3σ之外的概率为100%-99.73%= 0.27%，而超过一侧，即大于μ+3σ或小于μ-3σ的概率为0.27%/2=0.135%≈1‰，,休哈特就根据这一事实提出了控制图。图上有中心线(CL)、上控制限(UCL)和下控制限(LCL)，并有按时间顺序抽取的样本统计量数值的描点序列。

多数情况下是通过人工来绘制控制图，首先通过计算器计算各种指标，然后再一步步地绘制控制图。在这个过程中，往往会出现计算错误或者误差过大等原因，使得最后的控制图达不到预期的效果，更为严重的是能使质量管理者产生错误的判断，做出错误的决策，从而产生较大的损失。也有的企业利用excel绘制控制图，从而提高其精确度，减少误差。然而，用excel绘制控制图的步骤比较繁杂，不容易掌握，容易在绘制过程中产生操作性失误，造成数据集的失真。

SPSS的图形工具非常强大，具有很强的统计分析功能。在质量数据管理中，经常要用到一些图形方法和工具，例如帕雷托图、直方图、散点图、控制图、序列图等，SPSS均可以有效地应用这些图形方法和工具来处理质量数据信息，这些功能集中在Graph菜单中。

因此，此处我们采用SPSS来绘制控制图。

SPSS控制图的选择依据（X-R或X-S和X-MR）

根据主要测量值分组变量的具体情况，可选择X-R、X-S，即均值-极差和均值-标准差控制图；或者选择X-MR，个体-移动均值控制图。

1、分组变量中有大于10个组值，宜于计算标准差，故选择X-S控制图。

2、分组变量中有小于10个组值，选择计算极差，即X-R控制图。

3、分组变量中只有1个组值，则选择个体-极差控制图，即X-MR控制图。

案例：个体-移动极差控制图

数据data17-18为某搅拌站实测混凝土坍落度数据，现在使用控制图看看工艺质量情况。

步骤：

分析—质量控制—控制图—个体/移动全距—个案为单元

过程度量：选择“测量值变量；标注子组：选择“编号”

自动生成以下两组控制图，可用于综合解读。

第一张是均值X的控制图，第二张是移动均值的控制图。上面我们已经完成了数字层面的分析，最关键的则是发现数据的异常和寻找异常发生的原因。由于本案例数据源来自书籍，并无具体案例数据的实际描述，因此不宜在此处做过多的解读。详细的规则解读可参考以下内容。

质量控制图的使用规则

既然质量控制图是为了帮助我们及时发现指标的不正常状态，那么当我们看到上面的图以后，需要观察和分析是不是存在异常的点或异常的变化趋势，如何定义这些异常，需要有一套控制规则：即样本点出界或者样本点排列异常：

点超出或落在ULC或LCL的界限；（异常）

近期的3个点中的2个点都高于+2σ或都低于-2σ，近期5个点中的4个点都高于+σ或都低于-σ；（有出现异常的趋势）

连续的8个点高于中心线或低于中心线；（有偏向性）

连续的6个点呈上升或者下降趋势；（有明显的偏向趋势）

连续的14个点在中心线上下呈交替状态。（周期性，不稳定）

查资料时发现不同的地方对控制规则有不同的定义，我这里参照的是SPSS里面的规则，具体应该可以根据实际的应用环境进行调整。（此段引自：网站数据分析博客 质量控制图 一文）

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原文始发于微信公众号（PPV课数据科学社区）：【学习】用SPSS绘制质量控制图