数据分析入门课，《概率论与数理统计》直播课开讲啦！

【课程背景】

概率论与数理统计是研究随机现象及其数量规律的数学学科，是数据分析的基础课程，既有广泛的应用背景，又有典型、丰富的理论和方法。该课程是高等理工院校工科、经济、管理各专业的一门重要基础课程。通过本课程的学习，使学生掌握《概率论与数理统计》的基本概念、基本理论和方法，从而使学生初步掌握处理随机现象的基本思想和方法，培养学生运用概率统计方法分析和解决实际问题的能力。

【教师简介】

周丙常

高校副教授,主持国家自然基金一项,发表SCI论文十余篇

主讲随机数学相关课程十余年,熟练使用R语言,翻译相关图书三本。

所讲课程深受学生好评,指导学生参加国际大学生数学建模竞赛获得特等奖和特等奖提名各一次。

【课程目的】

通过各个教学环节逐步培养学生抽象思维、逻辑推理和自学能力，分析问题解决某些相关实际问题的数学建模能力。为后继专业课学习打下良好的基础。

【课程大纲】

第一章 随机事件及概率

-》内容：随机试验、随机事件与样本空间，随机事件之间的关系与运算，事件的频率与概率，概率的基本性质，古典概型，条件概率，乘法定理，全概率公式与贝叶斯公式，事件的独立性。-》目标：1、理解随机事件的概念，了解样本空间的概念，掌握事件之间的关系和运算；2、理解概率的定义，掌握概率的基本性质，并能应用这些性质进行概率计算；3、理解条件概率的概念，掌握概率的加法公式、乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式，并能应用这些公式进行概率计算；4、理解事件的独立性概念，掌握应用事件独立性进行概率计算；5、掌握伯努利概型及相应概率的计算。

第二章 随机变量及其分布

-》教学内容：随机变量及分布函数，离散型随机变量的概率分布与分布函数，常见的离散型随机变 （0—1分布、二项分布、泊松分布及几何分布），连续型随机变量的概率密度函数与分布函数，常见的连续型随机变量（均匀分布、数分布及正态分布），求随机变量函数的分布的方法。二维随机向量及其分布；二维离散型随机向量的概率分布与边缘概率分布的关系及运算；二维连续型随机变量的分布函数与边缘分布函数、概率密度与边缘概率密度的关系及运算；；随机变量的独立性；随机变量简单函数的分布。-》教学目标：1、了解随机变量的概念2、理解随机变量分布函数的概念及性质，理解离散型随机变量的分布律及其性质，理解连续型随机变量的概率密度及其性质，会应用概率分布计算有关事件的概率。3、掌握（0-1）分布、二项分布、泊松分布、正态分布、均匀分布和指数分布及相关计算。4、会求简单随机变量函数的概率分布。5、了解二维随机变量的联合分布函数及其性质，二维离散型随机变量的联合分布律及其性质，二维连续型随机变量的联合概率密度及其性质，并会用它计算有关事件的概率；6、掌握二维随机变量边缘分布的计算，了解二维随机变量的条件分布；7、理解随机变量独立性的概念，掌握应用随机变量的独立性进行概率计算；8、会求两个随机变量的简单函数的分布。

第三章随机变量的数字特征

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-》教学内容：随机变量的期望与方差，两个随机变量的协方差与相关系数，随机变量的k阶原点矩、中心矩。-》教学目标：1、 掌握随机变量的数学期望和方差的概念及其它们的性质及计算 ；2、 掌握随机变量函数的期望 ；3、 熟记0—1分布、二项分布、泊松分布、几何分布、均匀分布、指数分布和正态分布的期望与方差；掌握正态分布的标准化；4、理解协方差、相关系数的概念 ；掌握它们的性质及计算 ；5、了解k阶原点矩,中心矩与协方差阵的概念 ；了解它们的性质及计算。

第四章 大数定律与中心极限定理

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-》教学内容：切比雪夫大数定律, 贝努利大数定律；独立同分布的中心极限定理与棣莫佛–拉普拉斯中心极限定理。-》教学目标:1. 了解切比雪夫大数定律, 贝努利大数定律 ；2. 了解独立同分布的中心极限定理与棣莫佛–拉普拉斯中心极限定理。3. 会用中心极限定理进行简单的推证和计算。

第五章 数理统计的基本概念与抽样分布

-》教学内容:总体、个体、样本和统计量，样本均值与方差，卡平方分布、t分布和F 分布，正态总体常用统计量的分布。-》教学目标：1． 理解总体、个体、样本和统计量的概念 ；样本平均值及样本方差的计算。2． 理解卡方分布、t分布和F 分布的定义及分位点的定义；会查表计算 ；3．熟练掌握正态总体样本统计量的基本定理 。

第六章 参数估计

-》教学内容：总体分布中参数的点估计（矩估计和极大似然估计）及区间估计；估计量的优良性准则；在区间估计中，单个正态总体均值与方差的区间估计，两个正态总体均值差的区间估计，一些非正态总体的区间估计。-》教学目标：1.理解点估计的基本概念，掌握矩估计与极大似然估计的概念及方法 ；2.了解估计量的优良性准则 ；3.理解区间估计的概念 ；掌握区间估计的一般方法，会求单个正态总体均值与方差的置信区间，两正态总体均值差的置信区间 ；4.了解一些非正态总体的区间估计 。

第七章 假设检验

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-》教学内容：假设检验的基本概念，正态总体均值及方差的检验。-》基本目标：1、理解假设检验的基本思想与假设检验的基本步骤；了解假设检验可能产生的两类错误；2、 掌握单个正态总体和两个正态总体均值与方差的假设检验；

【课时安排】第一章随机事件及其概率 第二章随机变量及其分布 第三章随机变量的数字特征第四章大数定 律与中心极限理 第五章数理统计的基本概念与 抽样分布 第六章参数估计 第七章假设检验

【报名和咨询】

上课时间： 本周六下午3：00-4:00，循环上课

试听课上课方式：无须报名，点此入群即可（群号 242805921)

咨询电话：0755-32843501 13828892967 江老师

【配套教材】

《概率论与数理统计》共分11章，前四章介绍了概率论的基本内容，包括随机事件及其概率、随机变量及其分布、随机变量的数字特征和极限定理。接下来的四章介绍了梳理统计的基本内容，主要介绍了梳理统计的基本概念与抽样分布、参数估计、假设检验和方差分析与回归分析。第9和10章介绍了随机过程相关的内容。第11脏介绍了常用统计软件及其应用。

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原文始发于微信公众号（PPV课数据科学社区）：数据分析入门课，《概率论与数理统计》直播课开讲啦！